1.3.1正弦函数的图像和性质 学习目标 1.理解并掌握正弦函数的图像和性质。 2培养作图能力及数形结合的数学思想。 创设情景 兴趣导入 每间隔12小时，当前时间2点重复出现． 观察钟表，如果当前的时 间是2点，那么时针走过12 个小时后，显示的时间是 多少呢？再经过12个小时 后，显示的时间是多少呢？ 观察 类似这样的周期现象还有哪些？ 相同的间隔而重复出现的现象称为周期现象，如“24小时1天”、“7天1星期”、“365天1年”就是我们所熟悉的周期现象。自然界中有很多周期现象，如日出日落、月圆月缺、四季交替，等等。 三角函数 动脑思考 探索新知 对于函数y=f，如果存在一个不为零的常数T， 当x取定义域D内的每一个值时，都有x+T∈D， 并且等式f=f成立，那么，函数y=f叫 做周期函数,常数T叫做这个函数的一个周期． 正弦函数y=sinx是否是周期函数？ 对于正弦函数有： 周期有： 和 今后研究的函数的周期，都是指最小正周期. 动脑思考 探索新知 正弦函数是周期函数. 周期中最小的正数叫做最小正周期 正弦函数的周期是 一.自主学习 1.先做一个周期上的图像 2.在利用周期性将图像拓展到整个定义域上 动脑思考 探索新知 1.列表 2.描点 3.联结各点 计算器 · · · · · · · · · · · · · · · y o x 1 -1 · · o y x ] 2 , 0 [ , sin p ? = x x y 正弦曲线 1.正弦函数的图像和性质 1 y x -1 O 最高点 终点 起点 拐点 最低点 五个关键点: 2.五点法作图 正弦函数y=sinx的性质： 周期性 当x=________________时， 当x=________________时， 值域是： 值域 定义域 3.正弦函数的性质 奇偶性 是______函数，图象关于_______对称 正弦函数 y=sin x 的单调性 x y 1 -1 定义域 R 值域 [-1,1] 奇偶性 奇函数 周期性 2π 单调性 最值 正弦函数的性质 五：性质归纳 返回 巩固知识 典型例题 三角函数 0 1 1 2 0 1 -1 0 0 1 2 y x O 1 巩固知识 典型例题 三角函数 0 1 0 -1 0 0 -1 1 0 0 2 y x O 1 巩固知识 典型例题 三角函数 0 1 0 1 0 0 -1 1 0 0 2 y x O 1 三角函数 例2 求下列函数的最大值与最小值，并求出使下列函数 取得最大值和最小值的x取值范围， 三角函数 例3.求下列函数的周期 例4 求函数 的单调区间 三.巩固提高 3 2 6 七：感受高考 1 :=sinx- , 为奇函数，则a等于 A. 0 B. 1 C. -1 D-1和1 小结：1：正弦曲线的做法 2：y=sinx的性质 作业：课本28页 习题1—5 ： 4，5
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