姓名：____________教学目标：1．掌握圆锥曲线的共同性质；2．掌握椭圆、双曲线、抛物线的几 何性质；3．会求一些简单的曲线的轨迹方程．教学重点：圆锥曲线的共同性质及曲线方程的求法．教学难点：圆锥曲线的共同性质及曲线方程的求法．教学方法：启发引导．教学过程：1.已知椭圆? ?1上一点 P 到椭圆一个焦点的距离为 3，则 P 点到另一个焦 25 16点的距离为 ；2.如果椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍，那么这个椭圆的离 心率为3. 若椭圆2 2 2 22 ? 2 ?1?a?b?0?的离心率为 ，则双曲线 2 ? 2 ?1 的4.抛物线 y ?? x 的准线方程为 ；5. 抛物线顶点在原点，焦点在 y 轴上，其上一点 P到焦点距离为 5， 则抛物线方程为 三、例题讲解例 1. 已知点 P 是椭圆? ?1上一点，F1 和 F2 是椭圆的焦点， 25 9?1?若?求F的1PF面2积?；90,?F1PF2?2?若?求F的1PF面2积?；60,?F1PF2 ?3?若?求F的1PF面2积?.?,?F1PF22 2x ya b222 2x 变式：已知 F2 ? 2 ?1?a?b?0?的两个焦点，P 为椭圆上一点，＝60°. 求椭圆离心率的范围；求证：△F面积只与椭圆短轴长有关.例 3 已知圆 C的方程为:?y?1?,椭圆 C的方程为:2 ? 2 ?1?a?b?0?的离心率为 ，若 C 2相交于 A，B 两点，且线段 AB 恰好为圆 C1 的直径，求直线 AB 的方程和椭圆 C2 的方程.22 222 22 2x y2 22 2 2 22 2x y2 2 2 2班级：高二班姓名：____________1．已知椭圆的中心在原点，离心率 e ?, 且它的一个焦点与抛物线 y ??4x 的焦点重合，则此椭圆方程为 ．2．若双曲线 x ?ky ?1的离心率是 2，则实数 k 的值是 ． 3．设 F 为抛物线 y ?4 x 的焦点， A, B , C 为抛物线上三点，若FA ?FB ?FC ?0 ,则 | FA | ?| FB | ?| FC |?4．以双曲线 x ?y ?2 的右焦点为圆心，且与其右准线相切的圆的方程是5．已知 F1 、 F2 是椭圆 C :? ?1的两个焦点， a bP 为椭圆 C 上一点，且 PF1 ? PF2 .若 ?PF1F2 的面积为 9，则 b =____________.6. 设圆 C 与两圆 ?y ?4, ?y?4 中的一个内切，另一个外切.则圆 C 的圆心轨迹 L 的方程是7. 在平面直角坐标系 xOy 中，如图，已知椭圆? ?1 的左右 9 5
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