发布时间:2020-11-19 20:19:22
不等式,大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无解集。区间1比大的还大,大于大的,区间2比小的还小,小于小的,区间3比小的大且比大的小在中间。
不等式
一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不小于号(大于或等于号)“≥”、不大于号(小于或等于号)“≤”连接的不等式称为非严格不等式,或称广义不等式。总的来说,用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
其中,两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。
同理:二元一次不等式:含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。
①如果x>y,那么y
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)
④如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz ⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件) ⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn; ⑦如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂 或者说,不等式的基本性质的另一种表达方式有: ①对称性; ②传递性; ③加法单调性,即同向不等式可加性; ④乘法单调性; ⑤同向正值不等式可乘性; ⑥正值不等式可乘方; ⑦正值不等式可开方; ⑧倒数法则。 如果由不等式的基本性质出发,通过逻辑推理,可以论证大量的初等不等式。
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