e的x次方的导数 x的x次方求导公式

x求的x次方的导可以用换元法。令：y=x^(x)则：y=x^(x)=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)，即：y"=(x^x)(lnx+1)。

（x^x）"=(x^x)(lnx+1)

求法：令x^x=y

两边取对数：lny=xlnx

两边求导,应用复合函数求导法则：

(1/y)y"=lnx+1

y"=y(lnx+1)

即：y"=(x^x)(lnx+1)