发布时间:2020-11-19 04:27:17
三角形的内角和等于180°,这就是三角形的内角和定理。用数学符号表示为:在△ABC中,∠1+∠2+∠3=180°。用全称命题则表示为:∀△ABC,∠1+∠2+∠3=180°。
在△ABC中,∠A、∠B、∠C是三个内角。想要证明∠A+∠B+∠C=180°,也就是要想法证明∠A+∠B+∠C=一个平角。利用平行线特征,这就需要过A点作一条平行线,即可达到目的。
过A作EF‖BC.
∴∠B=∠2,∠C=∠1(两直线平行,内错角相等).
∵∠1+∠BAC+∠2=180°
∴∠C+∠BAC+∠B=180°(等量代换)
三角形外角和性质及定理
1.三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角;
2.三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和;
3.三角形的外角和是360度。
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