分类、有序、定量变量...你清楚你的变量类型吗？

看到这个题目，想必有小伙伴不屑地想，分类/有序/定量变量，谁没听过。但是你真的了解这些不同类型的变量，真的用对了吗？今天就和大家一块儿念叨念叨“卡方检验中不得不聊的变量分类”。

SPSS软件中变量类型有Scale、Ordinal、Nominal三种（如下图），在进行Crosstab（卡方检验）时需要根据不同变量类型设置不同的统计量来检验，但是如何界定设定的变量属于什么类型？

分类变量（Nominal/Categorical Variable）

分类变量，有时候也被称为名义变量，一般指两个及以上的分类，但是本身没有等级顺序之分。

举个栗子，性别就是一个只有两个分类的变量（男同学和女同学）；头发的颜色也是一个分类变量，黑的、红的、黄的、蓝的……（各种假发的颜色，嘿嘿~~~），对于这些变量你是无法给他们排排序（红的最漂亮，开玩笑，蓝的才最漂亮）。

看（吃）了上面的栗子，相信大家对于没有等级顺序特点的分类变量印象深刻！但是这里要注意两个原则：① 不同类别之间要互相排斥，也就是说每个研究对象只能归到一类；② 所有研究对象均有归属，不可遗落。比如说上面提到性别（男 or 女）；包含了性别的全部类别，同时不同类别之间又具有排斥性。

有序变量（Ordinal Variable）

有序变量和分类变量长得有点儿像，但是两者还是有明显的区别。有序变量是指分类数大于等于3，且类别之间存在序次关系的响应变量。在对此类资料进行统计分析的过程中，我们发现，有序变量的“类间距”并不相等，也就是各类型之间的稀疏程度并不是均匀的。

再举个栗子，假设你手里的数据有一个变量——经济水平，有三个分类（低、中、高）。首先，你可以把调查人群按照经济收入水平分为低、中、高收入人群（想想自己还在低收入中游荡……），然后你还可以根据收入的高低，给调查对象排序。

还有一个大家比较熟悉的经济收入的孪生兄弟——教育水平（小学、中学、大学、研究生）。即使我们可以将教育水平从小到大进行排序，但是实际上每个教育水平之间差距并不是简单的相等。

一般情况下，我们对不同的教育水平会分别赋值1、2、3、4，进而比较小学“1”和中学“2”，中学“2”和大学“3”，或者大学“3”和研究生“4”之间的差别。相信有小伙伴会发现，这里的小学“1”和中学“2”的差距有可能大于中学“2”和大学“3”的差距（学习要从娃娃抓起，还是很正确的~~~）。

在这个栗子中，我们虽然满以为很正确地将调查人群按照教育水平分类赋值，但是事实上，不同赋值并不能反映教育水平之间的实际差距。如果有小伙伴将其作等距对待，这样的处理则往往是粗糙而不精确的。

定距变量（Scale/Interval Variable）

定距变量（又叫连续性变量或者定量变量）与有序变量又有点儿像，但是定距变量可以确切地测量同一类别各个水平高低、大小次序之间的距离，因而可以做加减法。

比如说，上面例子中提到的经济收入，如果我们看原始数据——每个研究对象的具体收入，10000元、15000元、20000元。我们可以说第二个人收入比第一个人高5000元，第三个人比第二个人也高5000元。

SPSS操作时该如何设置

知道了变量分类，我们再来看看SPSS中Analyze→Crosstab→Statistics设置

(1) Chi-squares：卡方检验，主要用于分组变量（Row）和结局变量（Column）都为分类变量；Risk：可以计算OR值或者RR值，用来说明两个变量之间是否存在关联，以及关联程度，详见独立样本四格表的卡方检验 / 多个独立样本列联表的卡方检验

(2) McNemar：配对卡方检验，两种诊断试验结果变量（Row/Column）都为分类变量；Kappa：一致性检验，用于评价分类结果一致性和信度的一种重要指标，详见一致性检验和配对卡方检验

(3) Cochran’s and Mantel-Haenszel statistics：用于分层卡方检验

(4) Correlations：用于分析变量均为有序变量的相关分析，可同时输出Pearson相关和Spearman秩相关，同 Analyze →Correlate →Bivariate

(5) Ordinal：可用于分析变量均为有序变量的相关分析，常用Gamma检验，详见碰见有序分类资料怎么办

(6) Nominal：用于分析变量均为分类变量的关联性分析（独立性检验），并提供四种关联系数

(7) Nominal by Interval：Eta是当一个变量为分类变量，而另一个变量为定量变量时的相关性测量指标。此时分类变量必须是数值型编码，例如，性别在数据库中应该是“1”（代表男性），“2”（代表女性），而不可以是“男”和“女”（字符型）。

Eta值范围在0到1之间，其中0值表示行变量和列变量之间无相关性，接近1的值表示高度相关。Eta适用于在区间刻度上度量的因变量（例如身高）以及具有有限类别的自变量（例如性别）。

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