涨知识 | 三角形中的叛徒：莱洛三角形

青年人问禅师“大师，别人总觉得我棱角太突出，不合群。”禅师掏出数根圆柱铺在地上，在上面搁了一块木板，并推动它，说:“你看，轮子合作一致才能保持所承载木板的平稳前进，你能找到棱角突出的形状也让木板平稳前进吗,” 青年略一沉吟，默默地掏出一个莱洛三角形。

没错

这次小数给大家介绍的就是

莱洛三角形

快把小板凳都搬好啦

自我介绍

嘿，我叫莱洛三角形

大家也可以叫我

勒洛三角形、弧三角形、

或圆弧三角形

我可是是除了圆形以外

最简单易懂的勒洛多边形哦

这么来说吧我其实是一个定宽曲线

关于如何找到我

第一个和我做朋友的是机械学家

莱洛大大我的名字就是他起的

咳咳，你们也想和我做朋友嘛？

首先你们要画正三角

然后分别以三个顶点为圆心

边长长为半径画弧

哎哎哎，看到没那个最英俊的三角形就是我

我才不会告诉你我的体重

你以为我会告诉你通过勒贝格积分可以算出我的面积为

1/2{π-[(根号3)/2]}s^2！？

我也不会告诉你s为定宽度的！

想知道勒洛三角才是定宽曲线所能构成的面积最小的图形？

我就不说，就不说

哼哼

关于我的小性格

我觉得我性子挺温和的

应该是个暖男

如果你们觉得我高冷我也不反对

（手动滑稽）

但是某天一个男人告诉我

你的性质是：

将一个曲线图放在两条平行线中间，使之与这两平行线相切，则可以做到:无论这个曲线图如何运动，只要它还是在这两条平行线内，就始终与这两条平行线相切，但中心点会形成一个圆。

啥，看懵了？

别问我

找那个Franz Reuleaux,一个十九世纪的德国工程师

反正他是这么说的

智力问答环节

除了圆形以外，还有什么形状的下水道盖不会掉入下水道？

当然是莱洛三角形啦

那为什么不用莱洛三角形做下水道盖？

这个嘛......

在圆形井内检修时，工人转身只需要简单的以圆心为轴，就不会被卡住或擦伤。圆形井盖可以更容易稳定的滚动搬运，这对于需要人力搬运沉重的铸铁井盖而言还是很重要的。圆形井盖以及井盖边框没有明显的应力集中区域，更不容易破损。圆形井盖对位简单，其他形状安装的时候既要挪动位置合适，又要保证角度合适。圆形井盖设计制图简单，施工简单......blalalala......

停停停，你小子又偷偷跑去问度娘的吧

嘿嘿嘿，别揭穿嘛，让我再假装一下自己是个大佬~

那我再问你，什么形状的钻头能钻出正方形的孔？

还是莱洛三角形！

现实中莱洛三角形既然能代替圆形运输东西那为什么没有莱洛三角形车轮？

这个我知道，几何中心不稳定嘛！那么颠簸谁愿意坐啊。

哎哎哎，这么说怎么感觉莱洛三角形用处不大呀？

谁说用处不大？转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形。转子引擎只需转一周，各转子便有一次进气、压缩、点火与排气过程，相当于往复式引擎运转两周，因此具有小排气量就能成就高动力输出的优点。另外，由于转子引擎的轴向运转特性，它不需要精密的曲轴平衡就可以达到非常高的运转转速。

哇，学霸学霸，带我刷题带我飞~

小数就带大家了解到这里啦

大家认识了新同学莱洛三角形

希望能做好朋友哦

小数 林一丹 钟洁如 雷洛

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