圆锥侧面积公式推导过程 圆台侧面积公式推导过程

是按侧面展开图去计算的。假设有一张圆台已经被补成是圆锥的图，在它的右边是一张沿着这个圆锥的母线剪开后得到的一张扇形图。在这张图中有个阴影部分，其实它就是圆台的侧面积。

推导过程

设圆台的上下底面半径分别为r"，r，母线长为l。

则其侧面展开图是一个扇环，小扇形的弧长为2πr"，大扇形的弧长为2πr。

设小扇形的半径为x，则大扇形的半径为x+l，则x/(x+l)=r"/r，rx=r"(x+l)。

所以：

S圆台侧＝S大扇形－S小扇形=πr(x+l)-πr"x=πrx+πrl-πr"x=πr"(x+l)+πrl-πr"x=π(r+r")l。